જો વિધેય f(x) = begin{cases} a|pi - x| + 1, & | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 5$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ. $LHL =

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{2}{5 - \pi}$

Vedclass · Answer

(A) વિધેય $f(x)$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોવા માટે,ડાબી બાજુનું લક્ષ $(LHL)$,જમણી બાજુનું લક્ષ $(RHL)$ અને $x = 5$ આગળ વિધેયની કિંમત સમાન હોવી જોઈએ. $LHL = \lim_{x 	o 5^-} f(x) = a|\pi - 5| + 1 = a(5 - \pi) + 1$ (કારણ કે $5 > \pi$,તેથી $|\pi - 5| = 5 - \pi$). $RHL = \lim_{x 	o 5^+} f(x) = b|\pi - 5| + 3 = b(5 - \pi) + 3$. $f(5) = a|\pi - 5| + 1 = a(5 - \pi) + 1$. $LHL$ અને $RHL$ ને સરખાવતા: $a(5 - \pi) + 1 = b(5 - \pi) + 3$. પદોને ગોઠવતા: $a(5 - \pi) - b(5 - \pi) = 3 - 1$. $(a - b)(5 - \pi) = 2$. તેથી,$a - b = \frac{2}{5 - \pi}$.

જો વિધેય $f(x) = \begin{cases} a|\pi - x| + 1, & x \le 5 \\ b|\pi - x| + 3, & x > 5 \end{cases}$ એ $x = 5$ આગળ સતત હોય,તો $a - b$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $f(x) = \begin{cases} \frac{(e^{ax}-1) \log(1+x)}{\sin^2 x} & \text{જો } x > 0 \\ 2 & \text{જો } x = 0 \\ \frac{\cos 4x - \cos bx}{\tan^2 x} & \text{જો } x < 0 \end{cases}$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $\sqrt{b^2 - a^2} = $

જો $x \neq 0$ માટે $f(x) = |x|/x$ અને $x = 0$ માટે $1$ હોય,તો આ વિધેય કેવું છે?

જો $f$ એ $f(x) = \begin{cases} \frac{1-\cos ax}{x \sin x}, & x \neq 0 \\ \frac{1}{2}, & x = 0 \end{cases}$ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત હોય અને $f$ એ $x=0$ આગળ સતત હોય,તો $a^{2} =$ . . . . . . .

જો $f(x) = \frac{(e^{2x} - 1) \sin x^{\circ}}{x^2}, x \neq 0$ એ $x = 0$ આગળ સતત હોય,તો $f(0) =$

વિધેય $f(x) = [x]^2 - [x^2]$ (જ્યાં $[x]$ એ $x$ થી નાનો અથવા તેના જેટલો મહત્તમ પૂર્ણાંક છે) કયા બિંદુએ અસતત છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module